1851年，欧洲鱼类学家彼得·布莱克（Pieter Bleeker）居住在爪哇岛时首次描述了绿锯鳐（即后鳍锯鳐）。彼得·布莱克在东印度群岛生活了近20年，这使他能够收集和描述印度尼西亚大约1300种鱼类，包括绿锯鳐。一个长99.1厘米绿锯鳐的喙是从婆罗洲河里捕获的一个标本上取下的，保存下来作为该物种的一个标本（称为“模式标本”）。这个喙位于荷兰莱顿国家自然博物馆。绿锯鳐的有效学名是Pristis zijsron（Bleeker，1851）。绿锯鳐的同义学名包括无效物种（Pristis leptodon Duméril，1865）和几个拼写错误（Pristis zisron Bleeker，1851；Pristis zyrson Bleeker，1851和Pristis zysross Bleeker，1851年）。锯鳐属学名Pristis是希腊语的““锯（saw）”。尚不清楚种名zijsron的具体名字是从何而来，而且似乎也不是以一个人或一个地方的名字命名的。后缀“on”是希腊语，但是特定名称zijsron的其余部分不显示希腊语。zijsron这个名字的来源仍然是个谜。